Problema de los sombreros

Les dejo la letra de este problema que fue comentado en clase, saludos.

Hay tres sombreros negros y dos blancos. Tres personas que están en fila india, todos mirando en la misma dirección y sentido, se ponen un sombrero al azar cada uno y sin mirar el color.

Se le pregunta a la tercer persona de la fila, que puede ver el color del sombrero de la segunda y la primera, si puede decir el color de su sombrero, a lo que responde negativamente.

Se le pregunta a la segunda que ve únicamente el sombrero de la primera y tampoco lo sabe.

Por último, la primera persona de la fila que no ve ningún sombrero responde acertadamente.

¿Cuál es el color y cómo puede deducirlo?